O. O. Зиков, Основи теорії графів

Зміст

0. Вступ

1. Ідентифікація

1.1. Звичайні графи

1.2. Ізоморфізм

1.3. Інваріанти

1.4. Обчислення інваріантів

1.5. Проблема ізоморфізму

1.6. Деякі застосування щільності та нещільності

1.7. Алгоритми для щільності, нещільності та ізоморфізму

1.8. Оцінки щільності та нещільності. Граф Турана

1.9. Оптимальні та критичні графи

1.10. Проблеми відновлення

2. Зв'язність

2.1. Маршрути

2.2. Блоки

2.3. Дерева

2.4. Паросполучення і двочасткові графи

2.5. I-зв'язні графи

2.6. Зважені графи і метрика

2.7. Мультиграфи

2.8. Ланцюги і цикли Ойлера

2.9. Розфарбування ребер

3. Цикломатика

3.1. Каркаси і розрізи

3.2. Простір суграфів

3.3. Матриці інциденцій, розрізів і циклів

3.4. Графи із заданими розрізами і циклами

3.5. Топологічні графи

3.6. Планарність

3.7. Боротьба з перетинами

3.8. Гіпотеза Хадвігера

3.9. Розфарбування плоских тріангуляцій

3.10. Досконалі графи

4. Орієнтація

4.1. Скінченні графи загального вигляду

4.2. Досяжність

4.3. Ядра

4.4. Орієнтовність

4.5. Транзитивна орієнтовність

5. Додаток

5.1. Булеві методи в теорії графів

5.2. Простір графів і його факторизації